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【如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,点F是AB的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持DF⊥EF,则四边形CDFE的面积是______.】
1人问答
更新时间:2024-03-03 01:11:43
问题描述:

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,点F是AB的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持DF⊥EF,则四边形CDFE的面积是______.

李广伟回答:
  连接CF,∵AC=BC,∠ACB=90°,∴CF=AF,∠A=∠FCB=90°,∵∠AFD+∠CFD=90°,∠CFD+∠CFE=90°,∴∠AFD=∠CFE,在△ADF和△CEF中,∠FCE=∠AAF=CF∠AFD=∠CFE,∴△ADF≌△CEF(ASA),∴四边形CDFE面积=S△AC...
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