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【二次函数的问题已知二次函数y=x^2+mx+n的图像的顶点在x轴上,并且与y轴交点坐标是(0,4),求m,n的值.】
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更新时间:2024-03-03 00:32:34
问题描述:

二次函数的问题

已知二次函数y=x^2+mx+n的图像的顶点在x轴上,并且与y轴交点坐标是(0,4),求m,n的值.

桂雄明回答:
  与y轴交点坐标是(0,4),x=0,y=4   代入   4=0^2+m*0+n   所以n=4   y=x^2+mx+4   图像的顶点在x轴上   则顶点纵坐标是0   所以二次函数可以写成   y=(x-k)^2+0=x^2-2k+k^2=x^2+mx+4   所以k^2=4,-2k=m   k=2,k=-2   m=-2k=4或-4   综上   m=4,n=4或m=-4,n=4
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